Weiter geht's mit Getriebe- und Motorberechnung für die BR59.0
Kurzer Blick aufs Vorbild: Vmax = 60 km/h = 1000 m/min; Treibraddurchmesser = 1,35 m. Daraus folgt 236 U/min. Gilt auch für das Modell.
Die 1 : 45 kürzen sich irgendwo raus.
Also: Drehzahl n = 236 U/min und Drehmoment M = 90 mNm; beides Maximalwerte.
Für die mechanische Leistung gilt Pm = M × ω = Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit oder M × n × 2𝞹/60.000 ! wegen Umrechnung mNm auf Nm und min auf sec. Das ganze in Watt. Jetzt setzen wir mal unsere Werte ein und Sie werden sich wundern. Ergebnis = 2,23 Watt. Große und schwere Maschine, da hätten Sie wahrscheinlich mit dem 10 fachen gerechnet, ich früher auch mal.
Getriebe:
Kann man ein Buch drüber schreiben, wir machen es kurz. Standardmäßig haben wir im Programm eine 2gängige Schnecke zu abgestimmten Schneckenrad mit 32 Zähnen (eigentlich Gängen). Ergibt eine Untersetzung von 16 :1 . Die 2 gängige Schnecke hat einen deutlich höheren Wirkungsgrad als eine übliche 1 gängige Schnecke (65% statt typ. 40%). Vorausgesetzt, sie sind exakt zueinander montiert, d.h die Schneckenachse sollte kein Axialspiel haben. Unser Standardmotor bei Dampflokomotiven ist ein Faulhaber 2237 012CXR. Wir wählen ihn mit vorgespanntem Kugellager, aber nur weil dann das Axialspiel = 0 ist und das Radialspiel auf 0,015 mm reduziert ist. Es könnte sein, dass die Konstruktion noch ein zusätzliches Zahnradpaar verlangt zur Überbrückung des Abstandes von Motor zur Treibachse, möglicherweise auch zur Anpassung des Übersetzungsverhältnisses. Wird sich noch herausstellen , wenn wir uns die Motordaten ansehen.
Wir rechnen mit einem Wirkungsgrad des Getriebes von 50%, ist eigentlich besser, aber immer ein wenig Reserve einrechnen. Dann sollte der Motor 180/16 = 11,25 mNm bei 236 × 16 = 3776 ≈ 3800 U/min liefern.
Folgende Motordaten werden benötigt:
Anschlußwiderstand R = 3,92 ≈ 4 Ohm
Drehmomentkonstante = 15,9 mNm/A (pro Ampere)
Generator Spannungskonstante = 1,66 mV/U/min bekannt auch als EMK
Noch einen Zusammenhang: Die Anschlußspannung am Motor = EMK + R × I (I = Symbol für Strom gemessen in Ampere)
Daraus folgt: für ein Drehmoment von 11,25 mNm benötigt man einen Strom von 0,71 A und bei 3800 U/min beträgt die EMK = 6,31 V.
Am Widerstand R fällt eine Spannung von 4 × 0,71 = 2,84 V ab. Also haben wir am Motor 2,84 + 6,31 = 9,15 V
.Ein wenig außerhalb des sicheren Betriebsbereichs, aber durch die Montage kann er genügend Wärme abführen, um wieder auf der sicheren Seite zu sein.
Wir haben noch eine Menge Luft. Arbeiten wir mit einem zusätzlichen Stirnzahnrad Paar mit 20 zu 16 Zähnen haben wir ü = 20 : 1. Dann brauchen wir
9 mNm mit 0,57 A Motorstrom und 4720 U/min ergeben eine EMK von 7,84 V. Also 7,84 + 4 × 0,57 = 10,2 V. Dann geht’s sogar ohne Kühlung.
Der Eigenbedarf des Motors liegt bei 0,6 W. Dann hätten wir eine Eingangsleistung von 10,2 × 0,57 + 0,6 = 6,4 W
Mit diesen Werten bekommen wir einen Wirkungsgrad von 4,5 / 6,4 = 0,70 % (mech. Leistung / elektr. Leistung). Der Wert ist etwas zu hoch, gibt aber eine gute Näherung und bestätigt die o.g Überlegungen.
Wahrscheinlich werden noch Erläuterungen notwendig sein. Schau’n wir mal.
be-el